Question

在右图所示的电路中，电源电压保持不变，R₁与R₂为两个阻值不等的电阻，R₁的阻值为10欧．选择合适的电压表量程并将其接在AB两点间后，闭合电键S，电压表的示数为2伏．
①求通过电阻R₁的电流I₁．
②求60秒内通过导体R₁的电荷量Q₁．
③在电路串联的条件下，将电压表重新连接并使电路正常工作，实验时发现电压表指针偏离零刻度线的角度是原来的一半．
请判断：根据以上条件，______求出R₂的值（选填“能”、“不能”）．若能求出R₂的值，写出R₂所有可能的值及对应的电压表的具体连接方法；若不能求出R₂的值，写出理由．

Answer

（1）由电路图可知，R1与R2串联，电压表测R1两端的电压，根据欧姆定律求出通过电阻R1的电流；
（2）根据Q=It求出60秒内通过导体R1的电荷量；
（3）先根据电压表指针偏离零刻度线的角度是原来的一半和R1两端的电压，结合电压表的两个量程得出此时电压表的示数和对应的位置，再根据串联电路的特点和欧姆定律求出R2的值，即可得出答案．
【解析】
①通过电阻R1的电流：
I1===0.2A；                
②60秒内通过导体R1的电荷量：
Q1=I1t=0.2A×60s=12C；
③因串联电流相等，所以通过R2的电流也为0.2A．
若接在AB两点时用的是0～3V的量程，
a、若电压表改接到BC两点上，用的仍是0～3V的量程，则U2=1V，R2===5Ω；
b、若电压表改接到BC两点上，用的是0～15V的量程，那么U2=5V，R2===25Ω；
若接在AB两点时用的是0～15V的量程，
a、电压表改接到BC两点上，用的是0～3V的量程，那么U2=0.2V，R2===1Ω；
b、电压表改接到BC两点上，用的仍是0～15V的量程，那么U2=1V，R2===5Ω；
若接在AB两点时用的是0～3V的量程，
则电压表改接到AC两点上，用的是0～15V的量程（总电压大于每部分电路两端电压），那么U=5V，U2=U-U1=3V，R2===15Ω；
若接在AB两点时用的是0～15V的量程，电压表改接到AC两点上，用0～15V的量程，电压表指针偏离零刻度线的角度是原来的一半，那样总电压就会小于R1两端的电压了，所以这种情况不成立．
所以R2所有可能的值和及对应的电压表的具体连接方法有：5欧，电压表接在BC两点；1欧，电压表接在BC两点；25欧，电压表接在BC两点；15欧，电压表接在AC两点．
答：①求通过电阻R1的电流为0.2A．
②求60秒内通过导体R1的电荷量12C．
③能；5欧，电压表接在BC两点；1欧，电压表接在BC两点；25欧，电压表接在BC两点；15欧，电压表接在AC两点．