Question

两个完全相同的圆柱形容器中，分别盛有质量相等的煤油和水，如图所示，已知图中液体内M、N两点到容器底部的距离相等，煤油的密度小于水的密度．设M、N两点处的液体压强分别为p_M和p_N，则这两处的液体压强大小关系（ ）

A．p_M小于p_N
B．p_M等于p_N
C．p_M大于p_N
D．无法判断

Answer

（1）两个烧杯内液体质量相等，a内液体的体积大，所以a内液体的密度小；
（2）液体对容器底部的压力等于自身的重力，烧杯完全相同，所以对容器底部的压力相等，压强也相等，
（3）M、N在同一高度，a内液体的密度小，M点以下液体对底部的压强小于N点以下液体对底部的压强，根据此关系式可求M、N两点压强的大小．
【解析】

（1）由图知，a内液体的体积大，a、b内液体质量相等，所以由密度公式知道a内液体的密度小；
（2）容器为直壁容器，液体对容器底的压力等于自身重力，因为a、b内液体质量相等，所以两个烧杯底部所受压力相同，又因为容器相同，所以两个烧杯底部所受压强相同，设两个烧杯底部所受压强都为P总；
（3）∵p=ρgh，M、N点等高，
∴M、N以下液体对底部压强pM下＜pN下，
∵M、N两点压强为pM=p-pM下，pN=p-pN下，
∴pM＞pN．
故选C．