Question

某同学为探究力之间的关系做了如图所示的实验．台秤上的烧杯和水共重 49N．当将弹簧测力计下端吊着一个质量为2.7kg的铝块，在铝块逐渐浸入直至没入水面的过程中（不接触容器），有关弹簧测力计和台秤示数的说法，正确的是（ρ_铝=2.7×10³kg/m³，g=9.8N/kg）（ ）

A．弹簧测力计和台秤示数之和是75.46N
B．弹簧测力计的示数是58.8N，台秤示数是16.66N
C．弹簧测力计的示数是26.46N，台秤示数是58.8N
D．以上说法都不正确

Answer

对铝块、烧杯与水整体、铝块水烧杯三者组成的整体进行受力分析，由平衡条件及浮力公式进行分析，最后得出结论．
【解析】
铝块受竖直向下的重力G铝=mg=2.7kg×9.8N/kg=26.46N，竖直向上弹簧秤的拉力F即弹簧秤示数，向上的浮力F浮=ρ水gV排，由平衡条件得：G铝=F+F浮，F=G铝-F浮，在铝块浸入水完全浸没前，V排逐渐增大，F浮逐渐增大，弹簧秤的示数F逐渐减小；当铝块完全浸入水中后V排不变，F浮不变，弹簧秤示数F不变．
烧瓶及水受竖直向下的重力G=49N，铝块向下的压力F压=F浮，台秤的支持力即台秤的示数FN，由平衡条件得：G+F压=FN，由FN=G+F压知在铝块浸入水完全浸没前，V排逐渐增大，F压=F浮逐渐增大，台秤的示数FN逐渐变大；当铝块完全浸入水中后V排不变，F压=F浮不变，台秤的示数FN不变．
铝块、烧杯、水整体受重力G整=G+G铝=49N+26.46N=75.46N，弹簧秤拉力F，台秤的支持力FN，由平衡条件得F+FN=G整=75.46N，即弹簧秤与台秤的示数之和为75.46N．
故选A．