Question

如果将两个定值电阻R₁和R₂以某种形式连接起来接入电路中，则电阻R₁消耗的功率为12W，R₂消耗的电功率为P₂；若将它们以另一种形式连接起来接入原电路中，测得该电路的总电流为9A，此时电阻R₁消耗的电功率为108W，R₂消耗的电功率为P₂′；则下列有关说法正确的是（ ）
A．定值电阻R₁的阻值为3Ω
B．P₂′与P₂之比是9：4
C．定值电阻R₁的阻值为6Ω
D．电源两端的电压是4V

Answer

根据公式P=可知，当电阻不变时，电阻两端的电压减小，消耗的功率就减小；因为第二次R1消耗功率大于第一次R1消耗功率，所以第二次R1两端的电压大，也就是说第一次两电阻是串联的，第二次是并联的，根据公式P=、P=I2R，以及欧姆定律、串联电路和并联电路的特点列出相应的等式，解方程即可得出答案．
【解析】
串联时，电路中的电流为I=-------①
电阻R1消耗的功率为I2R1=12W---------------②
R2消耗的电功率为P2=I2R2---------------③
并联时，总电流为+=9A---------④
电阻R1消耗的功率为=108W--------⑤
电阻R1消耗的功率为P2′=-------⑥
由①②⑤式可得：R2=2R1------------⑦
由④⑤⑦式可得：R1=3Ω，R2=6Ω，U=18V，
代入①③⑥得：P2=24W，P2′=54W，
所以P2′与P2之比为9：4．
故选AB．