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如图所示,底面积不同的圆柱形容器A和B分别盛有甲、乙两种液体,两液面相平且甲的质...

如图所示,底面积不同的圆柱形容器A和B分别盛有甲、乙两种液体,两液面相平且甲的质量大于乙的质量.若在两容器中分别加入原有液体后,液面仍保持相平.则此时液体对各自容器底部的压强PA、PB和压力FA、FB的关系是( )
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A.PA<PB,FA=FB
B.PA<PB,FA>FB
C.PA>PB,FA=FB
D.PA>PB,FA>FB
由图知,两液面相平,甲的体积小于乙的体积,又知道甲的质量大于乙的质量,根据密度公式可以得知两液体的密度关系;若在两容器中分别加入原有液体后,液面仍保持相平(h相同),根据压强公式p=ρgh得出PA、PB的大小关系;对于圆柱形容器,液体对容器底部的压力等于液体自身的重力,根据压强公式p=得出液体对各自容器底部的压力FA、FB的关系. 【解析】 由图知,容器底面积s甲<s乙, ∵v=sh,液面相平、h相同, ∴v甲<v乙, ∵ρ=,m甲>m乙, ∴两液体的密度关系:ρ甲>ρ乙; 由m甲>m乙,即:ρ甲v甲>ρ乙v乙⇒ρ甲s甲h>ρ乙s乙h,可得: ρ甲s甲>ρ乙s乙; 若在两容器中分别加入原有液体后,液面仍然相平,则: ①ρ甲s甲h′>ρ乙s乙h′,即:m甲′>m乙′; 由G=mg可得出:G甲>G乙; 又∵对于圆柱形容器,液体对容器底部的压力 F=ps=ρghs=ρgv=mg=G, ∴液体对各自容器底部的压力:FA>FB. ②∵p=ρgh,液面仍保持相平(h相同),且ρ甲>ρ乙, ∴液体对各自容器底部的压强:pA>pB; 故选D.
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