Question

有两根电阻丝R₁、R₂和一个电源E，且电源E两端电压保持不变．如果只将电阻丝R₁接在电源E两端，电阻丝R₁在120s内产生的热量为12Q；如果将电阻丝R₁、R₂并联接在电源E两端，电阻丝R₁、R₂在60s内产生的总热量为8Q；如果将电阻丝R₁、R₂串联接在电源E两端，为使电阻丝R₁、R₂产生的总热量为3Q，则需要通电的时间是    s；R₁：R₂为    ．

Answer

（1）由电功公式W=t可求出：只将电阻丝R1接在电源E两端，电阻丝R1在120s内产生的热量的表达式；
（2）由并联电路特点及电功公式W=t可求出电阻丝R1、R2并联接在电源E两端，
电阻丝R1、R2在60s内产生的总热的表达式；
（3）由串联电路特点及电功公式W=t可求出电阻丝R1、R2串联接在电源E两端，
电阻丝R1、R2在产生总热为3Q的表达式；
（4）解方程组可以求出时间t及电阻之比．
【解析】
电源电压是U，
（1）只将电阻丝R1接在电源E两端时，Q1=×120s=12Q   ①；
（2）电阻丝R1、R2并联接在电源E两端，电阻丝R1、R2在60s内产生的总热量：
Q2=×60s+×60s=8Q     ②；
（3）电阻丝R1、R2串联接在电源E两端时，Q3=t=3Q   ③；
由①②③解得：t=120s；R1：R2=1：3．
故答案为：120；1：3．