Question

体积为2m³、密度为2.6×10³ kg/m³的古代石像沉在河底，考古工作者用动滑轮将石像缓慢提升，如图所示，在没有将石像提出水面前，若不计摩擦和滑轮重力，求：
（1）石像的重力；
（2）石像在水中受到的浮力；
（3）作用于绳端的拉力F；
（4）若缓慢将石像提升3m，拉力做的功是多少？（g=10N/kg）

Answer

（1）求解物体的重力可以利用公式G=mg进行求解计算，其中质量m=ρv；
（2）物体在水中受到的浮力利用公式F=ρgv排求解，由于石像沉在河底，所以排开液体的体积等于物体的体积；
（3）解决此题要知道动滑轮是动力臂为阻力臂二倍的杠杆，使用动滑轮可以省一半的力，但要费距离；
如果连接动滑轮的绳子股数为n，则如果物体上升距离为h，则绳端需要移动距离是nh；
（4）要求解拉力做功，需要知道绳端的拉力F和自由端移动距离L，然后利用公式W=FL进行求解计算．
【解析】
（1）石像的质量m=ρv=2.6×103 kg/m3×2m3=5.2×103kg；
则物体的重力G=mg=5.2×103kg×10N/kg=5.2×104N；
（2）石像在水中受到的浮力F=ρgv排=1.0×103 kg/m3×10N/kg×2m3=2×104N；
（3）当石像缓慢上升时，石像受力平衡，即受到向下的重力、向上的浮力和拉力；
则这三个力的作用下物体处于平衡状态，所用拉力F=G-F浮=5.2×104N-2×104N=3.2×104N；
因为动滑轮有两股绳子拉着，且它们的拉力相同，所以每股绳子拉力F=1.6×104N；
（4）石像上升3m，则绳子自由端需要移动6m，
拉力做功W=FL=1.6×104N×6m=9.6×104J；
答：（1）石像的重力为5.2×104N；
（2）石像在水中受到的浮力为2×104N；
（3）作用于绳端的拉力为1.6×104N；
（4）拉力做的功是9.6××104J．