Question

在图所示的电路中，电源电压不变，闭合开关S，电压表V₁与电压表V₂的示数之比为2：3，电流表A的示数为1A；若将电压表V₁换成电流表A₁．则电流表A₁的示数为2A．那么电阻R₁和电阻R₃的阻值之比为    ．

Answer

该电路是电阻R1、R2、R3组成的串联电路，电流为1A，电压表V1测量R1、R2两端电压，电压表V2测量R1、R3两端电压；当电压表V1换成电流表A1时，电路中R1、R2被短路，电路中只有R3，此时通过，R3的电流为2A，可利用电源电压不变以及欧姆定律列出方程，然后便可求之．
【解析】
由欧姆定律可得：
U1=I1（R1+R2）       ①
U2=I1（R2+R3）       ②
U=I1（R1+R2+R3）     ③
当电压表V1换成电流表A1时，电路中R1、R2被短路，此时通过R3的电流为2A，
I2R3=U      ④
∵U1：U2=2：3
所以由①②可得：=    ⑤
由③④得出R1+R2=R3 ⑥
又由⑤⑥得 R3=2R2，将其代入⑤可得=，则=．
故答案为 1：2