Question

甲、乙两个圆柱体（ρ_甲＜ρ_乙）分别置于水平地面上，它们的底面积分别为S_甲和S_乙，高度分别为h_甲和h_乙．若均沿水平方向，将两圆柱体截去相等的质量，使剩余部分对地面的压强p_甲＞p_乙，则甲、乙两个圆柱体被截去前的情况可能是下图中的（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

已知甲乙的密度、底面积、高度关系，利用m=ρv=ρSh分析甲乙的质量关系；根据质量关系即可求出符合题意的选项．
【解析】
（1）圆柱体对水平地面的压强p=====ρgh；
∵甲剩余部分对水平面压强大于乙剩余部分对水平面压强，
∴p甲＞p乙，即ρ甲gh甲剩＞ρ乙gh乙剩；
∵ρ甲＜ρ乙，
∴h甲剩＞h乙剩．
（2）∵两圆柱体截去的质量相同，
∴ρ甲S甲h甲截=ρ乙S乙h乙截，
 即S甲h甲截＞S乙h乙截，
①当S甲=S乙时，则h甲截＞h乙截，而h甲剩＞h乙剩．所以h甲＞h乙，故AC不正确；
②当S甲＞S乙时，则h甲截＞h乙截、h甲截=h乙截或h甲截＜h乙截，而h甲剩＞h乙剩．所以h甲＞h乙或h甲＜h乙，故h甲＜h乙，故B可能正确；
③当S甲＜S乙时，则h甲截＞h乙截，而h甲剩＞h乙剩．所以h甲＞h乙，故D不正确．
故选B．