Question

三个实心正方体对水平地面的压强相等，现将它们沿竖直方向切去厚度相等的部分，剩余部分对水平地面的压力大小关系是F₁＜F₂＜F₃，则它们的密度的大小关系是（ ）
A．ρ₁＜ρ₂＜ρ₃
B．ρ₁＞ρ₂＞ρ₃
C．ρ₁﹦ρ₂﹦ρ₃
D．ρ₁﹦ρ₂＞ρ₃

Answer

实心正方体对地面的压强用P=ρgh分析．已知压强相同，所以ρh乘积相同．已知压力大小关系，用S=可以得到横截面积的关系；已知横截面积的大小关系，可以得到截取前正方体边长的大小关系；最后，根据ρh乘积相同得到密度大小关系．
【解析】

P======ρgh，
未截前P相等，截取后ρgh都不变，所以P也不变还保持相等．
已知F1＜F2＜F3，
又因F=PS
P相等，由公式S=知
S1＜S2＜S3，
即原边长h1＜h2＜h3，
原P=ρgh，P相等，h1＜h2＜h3，所以
ρ1＞ρ2＞ρ3
故选B．