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如图所示,边长分别为0.2米和0.3米的实心正方体A、B放置在水平地面上,物体A...

如图所示,边长分别为0.2米和0.3米的实心正方体A、B放置在水平地面上,物体A的密度为2×103千克/米3,物体B的质量为13.5千克.求:
(1)物体A的质量.
(2)物体B对水平地面的压强.
(3)在保持物体A、B原有放置方式的情况下,并通过一定的方法使它们对水平地面的压强相等.下表中有两种方案,请判断这两种方案是否可行,若认为不行,请说明理由;若认为行,计算所截取的质量△m.
内  容判断(选填“行”或“不行”)
方案一选择B物体从其右侧沿竖直方向切去质量为△m的部分,然后将切去部分叠放在A物体上,使二者对水平桌面的压强相同.______
方案二选择A物体从其沿水平方向切去质量为△m的部分,然后将切去部分叠放在B物体上,使二者对水平桌面的压强相同.______
③计算所截取的质量△m.

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(1)已知物体的密度和边长,根据公式m=ρV可求物体的质量; (2)物体对水平面的压力等于物体自身的重力,根据公式p=可求对水平面的压强; (3)先利用公式p=求出A对水平面的压强;若将B物体从其右侧沿竖直方向切去质量为△m的部分,且将切去部分叠放在A物体上,则B物体仍为柱体且高度和密度都不变,可知A、B对地面的压强的变化;从而判断出方案一和二的正确性,进一步求出所截取的质量. 【解析】 (1)mA=ρA•VA=2×103kg/m3×(0.2m)3=16kg; (2)FB=GB=mBg=13.5kg×9.8N/kg=132.3N;  pB=====1470Pa; 答:物体B对水平地面的压强为1470Pa; (3)∵pA=====3920Pa; ∴若将B物体从其右侧沿竖直方向切去质量为△m的部分,且将切去部分叠放在A物体上,则B物体仍为柱体且高度和密度都不变,因此B物体对地面的压强不变仍为1470帕;而A物体对地面的压力将增大且地面的受力面积不变,因此A物体对地面的压强将要增大,即大于3920帕.所以A物体对地面的压强大于B物体对地面的压强,故方案一“不行”.              若将A物体从其沿水平方向切去质量为△m的部分,且将切去部分叠放在B物体上,使二者对水平桌面的压强相同.则:pA´=pB´=;  即:= 因此:△m=6.923kg.                           故方案二“行”. 答:方案二“行”;所截取的质量△m为6.923kg.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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