Question

开学时小明和同学去商店为班上购一台饮水机，售货员给他们一份××牌饮水机的宣传资料，其内容如图所示．工作电路如图所示，S是温控开关，可以自动控制饮水机的加热和保温状态，R₁和R₂都是饮水机内的电热丝．（1L=10^-3m³）
试问：（1）温控开关闭合时，饮水机处于加热还是保温状态？
（2）求：①一满热水箱水的质量；②保温时的电流？R₂的阻值是多少？R₁的阻值是多少？
（3）当饮水机将水从20℃加热到100℃，水需要吸收多少热量？若电热丝产生的热量全部被水吸收，电热丝的加热时间需要多少s？[c_水=4.2×10³J/]
（4）根据计算结果，请你对上述宣传资料中有关“饮水机的优点”的内容作出客观评价？

Answer

（1）温控开关S断开时，只有R2连入电路，分析电路电阻的大小，根据电功率公式分析电路功率大小可知饮水机处于哪种工作状态；
（2）①由表可知热水箱的容积（水的体积），利用密度公式求一满热水箱水的质量；
②保温功率和电压，根据P=UI计算保温时的电流，利用R=求出电阻R2的阻值；利用加热功率求R并，再利用并联特点求电阻R1；
（3）求出了水的质量、知道水的初温和末温、水的比热容，根据Q=cm△t求出水吸收的热量，电热丝产生的热量全部被水吸收，根据t==求出加热时间；
（4）通过以上的计算分析宣传资料中有关饮水机的优点并作出客观评价．
【解析】

（1）S断开时，饮水机的功率为P1=；S闭合时，饮水机的功率为P2=，
∵R1和R2的并联，
∴R总＜R2，
∴P1＜P2，则温控开关S闭合时处于加热状态；
（2）①水的质量：
m=ρV=1×103kg/m3×2.2×10-3m3=2.2kg；
②保温时的电流：
I===0.2A，
保温时的电阻：
R2===1100Ω；
加热时的电阻：
R并===88Ω；
∴R1==≈95.7Ω；
（3）水烧开需要吸收热量：
Q=c水m水（t-t）=4.2×103J/（kg•℃）×2.2kg×（100℃-20℃）=7.392×105J，
需要加热时间为t====1344s=22.4min；
（4）经计算，即使该饮水机的热效率为100%，也不可能在3分钟内将一箱水烧开，其省时的说法没有科学依据，建议消费者在购买产品时不能轻易相信宣传资料．
答：（1）温控开关闭合时饮水机处于加热状态；
（2）一满热水箱水的质量为22kg；②保温时的电流为0.2A；R2的阻值是1100Ω；R1的阻值是95.7Ω；
（3）烧开水需要吸收7.392×106J；加热时间为1.344×104s；
（4）经计算，即使该饮水机的热效率为100%，也不可能在3分钟内将一箱水烧开，其省时的说法没有科学依据，建议消费者在购买产品时不能轻易相信宣传资料．