Question

在图中所示的电路中，滑动变阻器的最大阻值为20Ω，电源电压恒定不变．则当开关S₁和S₂断开，S₃闭合时，电流表的读数为1A；当开关S₁断开，S₂和S₃闭合时，电流表的读数为3A；当开关S₁闭合，S₂和S₃断开时，变阻器的滑片P从a端滑到中点c的过程中，电压表读数减少了4V．求当开关S₁断开，S₂和S₃闭合时，电阻R₁在1min40s内产生的热量为    J．

Answer

（1）当S1和S2断开，S3闭合时，电路为R2的简单电路，根据欧姆定律表示出电流表的示数；
（2）当S1断开，S2和S3闭合时，R1、R2并联，根据欧姆定律表示出干路电压表的示数；
（3）当S1闭合，S2和S3断开时，R1与R3的最大阻值串联，电压表测R3右侧的电压，根据欧姆定律表述出电压表的示数，联立方程即可得出R1和R2电阻值的大小；
（4）求出电源电压U，利用焦耳定律推导公式Q=I2Rt=t求电阻R1在1min40s内产生的热量．
【解析】
设电源电压为U
当S1和S2断开，S3闭合时，等效电路如右（1）所示，则
电路中的电流I2==1A--------①
当S1断开，S2和S3闭合时，等效电路如右（2）所示，则
干路电流I′=+=3A------②
当S1闭合，S2和S3断开时，等效电路如右（3）所示，则
△U=I△R=××R3==4V---③
由①②③三式联立方程组，解得：R1=5Ω，R2=10Ω，
U=I2R2=1A×10Ω=10V，
当开关S1断开，S2和S3闭合时，如图2，电阻R1在1min40s内产生的热量：
Q1=I12R1t=t=×100s=2000J．
故答案为：2000．