Question

实验室有一种小量程的电流表叫毫安表，用符号表示，在进行某些测量时，其电阻不可忽略．在电路中，我们可以把毫安表看成一个定值电阻，通过它的电流可以从表盘上读出．利用图示电路可以测量一个毫安表的电阻，电源的电阻不计，R₁=40Ω，R₂=60Ω．当开关S₁闭合、S₂断开时，毫安表的读数为6mA；当S₁、S₂均闭合时，毫安表的读数为8mA．求毫安表的电阻R_A和电源的电压U．

Answer

由题意可知，毫安表为可读出电流值的电阻，则可将毫安表当做电阻处理；当开关S1闭合、S2断开时，R1、R2与毫安表串联，则由欧姆定律可得出电流值与电源电压的关系；当S1、S2均闭合时R2被短路，R1与RA串联，则由欧姆定律可得出电流与电压的关系，则联立两式可得电压值及毫安表的电阻．
【解析】
当开关S1闭合、S2断开时，由欧姆定律可得：
U=I1（R1+R2+RA）--------（1）
当S1、S2均闭合时，由欧姆定律得：
U=I2（R1+RA）-------（2）
则有I1（R1+R2+RA）=U=I2（R1+RA）；
代入数据得：
6×10-3A×（40Ω+60Ω+RA）=8×10-3A×（40Ω+RA）
则解得：RA=140Ω；
将RA代入（2）式可得：
U=8×10-3A×（40Ω+140Ω）=1.44V；
答：毫安表的阻值为140Ω，电源电压为1.44V．