Question

边长为10cm的正立方体木块，漂浮在水面上时，有五分之二的体积露出水面，如图甲所示．将木块截去一部分后，再用少许粘合剂（其质量和体积忽略不计）固定上与截去部分体积相同的合金材料后，投入某种液体中仍漂浮，如图乙所示，此时液体对它竖起向上的压强为1×10³ Pa，ρ_合金=2.6×10³ kg/m³，则合金材料的质量是    kg．（g=10N/kg）

Answer

知道木块的边长求木块的体积，
由题知，木块漂浮在水面上，并且有体积露出水面，根据物体的漂浮条件和阿基米德原理可求木块的密度；
设截去木块的体积为V′，因为在某种液体中仍漂浮，则剩余木块的重加上合金重等于受到液体的浮力①，
知道液体对它竖起向上的压强，利用压强公式求木块下表面受到液体的压力，而F浮′=F下表面-F上表面，求出受到液体的浮力代入①式求出截去木块的体积（合金块的体积），再利用密度公式求合金的质量．
【解析】
木块的体积：
V=0.1m×0.1m×0.1m=0.001m3，
∵木块漂浮在水面上，有体积露出水面，
∴F浮=G木，
∵F浮=ρ水V排g=ρ水Vg，G木=ρ木Vg，
∴ρ水Vg=ρ木Vg，
∴ρ木=ρ水=×1×103kg/m3=0.6×103kg/m3，
设截去木块的体积为V′，
∵在某种液体中仍漂浮，
∴剩余木块的重加上合金重等于受到液体的浮力，
即G木+G金=ρ木（V-V′）g+ρ金V′g=F浮′，------①
∵木块受到液体的浮力：F浮′=F下表面-F上表面=F下表面=ps=1×103Pa×0.01m2=10N，----②
∴由①②可得：
ρ木（V-V′）g+ρ金V′g=10N，
即：0.6×103kg/m3×（0.001m3-V′）×10N/kg+2.6×103 kg/m3×V′×10N/kg=10N，
解得：
V′=2×10-4m3，
m金=ρ金V′=2.6×103 kg/m3×2×10-4m3=0.52kg．
故答案为：0.52．