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小王同学想探究影响导体电阻大小的有关因素.他想到道路越细长就越难走,于是猜想电阻...

小王同学想探究影响导体电阻大小的有关因素.他想到道路越细长就越难走,于是猜想电阻的大小与导体的长度和横截面积有关.为此,小王找来了同种材料制成的各种长度和横截面积的金属线,并用伏安法测得了各种规格金属线的电阻,数据如下表:
序号
物理量
12345678
长度l(cm)1020401020401020
横截面积S(mm21.01.01.02.52.52.54.04.0
电阻R(Ω)20408081632510
(1)分析数据可以得出结论:在横截面积相同的情况下,电阻R与长度L的定量关系为______;在长度相同的情况下,电阻R与横截面积S的定量关系为______
(2)根据(1)中的结论,可以把R和L、S的关系表示为:R=______
这次找到的金属都是用同种材料制成的,不同材料对电阻大小有什么影响,温度对电阻大小有什么影响,小王同学准备下次继续探究.
本题考查通过实验数据分析归纳得出规律的能力: (1)横截面积相同时,只看序号1、2、3,或只看序号4、5、6;长度相同时,只看序号1、4、7,或只看序号2、5、8; (2)根据电阻与长度的关系,电阻与横截面积的关系,利用数学思想总结出电阻的表达式,成正比的写在分子上,成反比的写在分母上. 【解析】 (1)分析序号1、2、3,电阻都是长度的2Ω/cm倍,分析序号4、5、6,电阻都是长度的0.8Ω/cm倍,故电阻与长度成正比;      分析序号1、4、7,电阻与横截面积的乘积都是20Ω•mm2,分析序号2、5、8,电阻与横截面积的乘积都是40Ω•mm2,故电阻与横截面积成反比. (2)根据数学的函数思想,R与L成正比,R与S成反比,把L写在分子上,把S写在分母上,前面再加上比例系数K,函数表达式为:R=. 故答案为:(1)成正比;成反比;(2).
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考点分析:
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11.00.20.80.4______ 
23.00.3______ 0.675
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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