Question

通常情况下，电阻的阻值会随温度的变化而改变，利用电阻的这种特性可以制成电阻温度计，从而用来测量较高的温度．在如图所示的电路中，电流表量程为O～25mA，电源电压恒为3V，R为滑动变阻器，电阻R_t作为温度计的测温探头，其阻值跟温度的关系图象如图所示：

（1）先把R_t放入0℃环境中，闭合开关S，调节滑动变阻器R，使电流表指针恰好满偏，然后把测温探头R_t放到某待测温度环境中，发现电流表的示数为10mA，该环境的温度为    ℃．
（2）当把测温探头R_t，放到480℃温度环境中，电路消耗的电功率为    W．
（3）请写出当t≥0℃时，R_t的阻值随温度t的变化关系式    ．

Answer

（1）当Rt放入0℃环境中时，根据公式R=求出电路的总电阻，根据图象可知：此时Rt的电阻，从而求出滑动变阻器接入电路的电阻．
当把测温探头放到某待测环境中时，根据电流表的示数求出电路总电阻，因为滑动变阻器和测温探头串联，所以总电阻减去滑动变阻器电阻就是测温探头的电阻，根据图象找出对应的环境温度．
（2）当把测温探头Rt，放到480℃温度环境中时，根据图象可知测温探头Rt的阻值，再加上滑动变阻器电阻就是电路总电阻，根据P=求出电路消耗的电功率．
（3）根据当t≥0℃时，任取两组Rt的阻值与温度t的数据，代入正比例方程式，得出系数，从而找出变化关系式．
【解析】
（1）当把Rt放入0℃的环境中，电路总电阻R1===120Ω，
由图象知：Rt1的阻值为Rt1=20Ω，
∴滑动变阻器阻值为R变=R1-Rt1=120Ω-20Ω=100Ω．
当电流表示数为10mA时，电路总电阻R2===300Ω，
∴Rt2的阻值为Rt2=R2-R变=300Ω-100Ω=200Ω，
所以由图象知：Rt2的阻值为200Ω对应的温度是t2=360℃．
（2）把测温探头放到480℃环境中，测温探头电阻Rt3=260Ω，则R3=R变+Rt3=100Ω+260Ω=360Ω，
所以电路消耗电功率P===0.025W．
（3）根据图象知：直线关系式应为：Rt=at+b（单位为欧）．
任取两点坐标：（0，20）、（120，80）代入得：

解得：
所以关系式为：Rt=0.5t+20（单位为欧）．
故答案为：360；0.025；Rt=0.5t+20．