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A和B是密度为ρ=5×103kg/m3的某种合金制成的两个小球,A球的质量为mA...

A和B是密度为ρ=5×103kg/m3的某种合金制成的两个小球,A球的质量为mA=100g;甲和乙是两个完全相同的木块,其质量为m=m=320g.若用细线把球和木块系住,则在水中平衡时如图所示,甲有一半体积露出水面,乙浸没水中(g取10N/kg).则下列计算正确的是( )
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A.木块的密度为0.6×103kg/m3
B.如果剪断木块乙和B球之间的细线,B球静止后,所受重力和浮力的合力的大小为4.8N
C.如果剪断木块乙和B球之间的细线,乙木块露出水面的体积为4.6×10-4m3
D.如果剪断木块甲和A球之间的细线,A球静止后,所受重力和浮力的合力为0.2N
知道A的质量和密度,利用密度公式求A的体积;利用重力公式求A的重力和乙的重力; (1)由甲图可知,F浮=G总=G排,据此求木块的体积,知道木块的质量,利用密度公式可求木块的密度;如果剪断木块甲和A球之间的细线,A球下沉,求出A受到的浮力,可求A球所受重力和浮力的合力; (2)由乙图可知,F浮′=G总′=G排′,据此求B的体积,利用密度公式和重力公式求B的重力;如果剪断木块乙和B球之间的细线,B球下沉,求出B受到的浮力,可求B受重力和浮力的合力; 如果剪断木块乙和B球之间的细线,乙木块漂浮,受到浮力等于乙的重力,利用阿基米德原理求排开水的体积,知道总体积,可求露出水面的体积. 【解析】 设甲和乙的体积为V,A的体积VA===20cm3,GA=mAg=0.1kg×10N/kg=1N,G乙=G甲=m甲g=0.32kg×10N/kg=3.2N, (1)由甲图可知,F浮=G总=G排, ∴ρ水V排g=(m甲+mA)g, 即:1g/cm3×(V+20cm3)=320g+100g, 解得:V=800cm3, 木块的密度: ρ木===0.4g/cm3=0.4×103kg/m3,故A错; 如果剪断木块甲和A球之间的细线,A球下沉, F浮A=ρ水VAg=1×103kg/m3×20×10-6m3×10N/kg=0.2N, A球静止后,所受重力和浮力的合力: FA=GA-F浮=1N-0.2N=0.8N,故D错; (2)由乙图可知,F浮′=G总′=G排′, ∴ρ水V排′=m乙+mB, 即:1g/cm3×(800cm3+VB)=320g+5g/cm3×VB, 解得:VB=120cm3, mB=ρBVB=5g/cm3×120cm3=600g, GB=mBg=0.6kg×10N/kg=6N, 如果剪断木块乙和B球之间的细线,B球下沉,受重力和浮力的合力: F浮B=ρ水VBg=1×103kg/m3×120×10-6m3×10N/kg=1.2N FB=GB-F浮B=6N-1.2N=4.8N,故B正确; 如果剪断木块乙和B球之间的细线,乙木块漂浮, F浮乙=G乙=3.2N,排开水的体积: V排===3.2×10-4m3, 露出水面的体积: V露=V-V排=800×10-6m3-3.2×10-4m3=4.8×10-4m3,故C错, 故选B.
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考点分析:
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