Question

如图所示，电源两端电压恒定不变，灯泡L₁、L₂的铭牌可能是“1.5V 0.2A”、“3.0V 0.3A”、“6.0V 0.5A”．把AB两个接线柱接在电源两端，调节滑动变阻器的滑片P到某点a，使滑动变阻器接入电路的电阻为R_a时，电压表的示数为6V，灯泡L₁恰好正常发光；把AD两个接线柱接在同一电源两端，调节滑动变阻器的滑片P到另一点b，使滑动变阻器接入电路的电阻为R_b时（滑动变阻器上的a、b两点图中未标出），电压表的示数为5.4V，灯泡L₂恰好正常发光，此时灯泡L₁的实际电压为其额定电压的0.6倍．则两个状态中滑动变阻器接入电路的阻值之比R_a：R_b=    ．（灯丝的电阻保持不变）

Answer

当A、B接电源两端时，L1与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压；
当A、D接电源两端时，灯泡L1、滑动变阻器及灯泡L2串联，电压表测滑动变阻器两端的电压；此时，电路中各部分电流相等，而L2正常发光，L1实际电压只达到额定电压的0.6；则可知两灯泡的型号；则由串联电路的电压规律可得出两种情况下滑动变阻器中的电压及电流，由欧姆定律可求得接入电阻．
【解析】
由欧姆定律可知，三种灯的电阻分别为7.5Ω、10Ω、12Ω，当A、D接电源两端时，两灯泡串联时，两灯中的电流相等，L2正常发光，而L1只达到额定电压的0.6倍；故L2额定电流要小；若L2为“3.0V 0.3A”，L1为“6.0V，0.5A”；此时电路中电流为0.3A；L1两端的电压U=0.3A×12Ω=3.6V=0.6×6V；故符合题意；则滑动变阻器接入电阻Rb==18Ω；
电源电压U=3.0V+5.4V+3.6V=12V；则AB接电源时，滑动变阻器两端电压为6V，电路中的电流为0.5A；则滑动变阻器接入电阻Ra==12Ω；
故电阻之比：Ra：Rb=12Ω：18Ω=2：3．
故答案为：2：3．