Question

如图20，电路中电源两端电压保持不变，滑动变阻器的最大阻值为R₃．将滑动变阻器的滑片P置于A端，只闭合开关S₁时，电压表V₁的示数为U₁，电压表V₂的示数为U₂；将滑动变阻器的滑片P置于B端，仍只闭合开关S₁时，电压表V₁的示数为U₁′，电压表V₂的示数为U₂′，R₁消耗的电功率为0.21W．已知U₁﹕U₁′=7﹕8，U₂﹕U₂′=3﹕2，R₂=9Ω．
（1）求R₁的阻值；
（2）当滑动变阻器的滑片P置于B端时，闭合开关S₁、S₂、S₃，求电流表的示数．

Answer

先根据题意和电路图画出三种情况下的等效电路图，根据欧姆定律结合由图1、图2电压表V2的示数求出两电路中电流的大小关系，根据V1的示数求出电阻R1和R3之间的关系，再根据电源的电压不变求出两电阻的阻值；结合图2根据P=I2R和已知条件求出其电路中电流的大小，根据串联电路的电阻特点和欧姆定律求出电源的电压；由图3可知根据并联电路的电压特点和电流特点，利用欧姆定律求出电流表的示数．
【解析】
只闭合开关S1时，滑片P置于A端时等效电路图如图1所示；
只闭合开关S1时，滑片P置于B端时等效电路图如图2所示；
当滑动变阻器的滑片P置于B端时，闭合开关S1、S2、S3等效电路图如图3所示；

（1）由图1和图2可得：=，
即----①
=×==，
解得：-----------------------②
因电源的电压不变，
所以
把①②两式代入得：，
解得：R1=21Ω，
代入②式得R3=15Ω；
（2）由图2可得：P1=I22R1=I22×21Ω=0.21W，
解得I2=0.1A，
电源的电压为U=I2（R1+R2+R3）=0.1A×（21Ω+9Ω+15Ω）=4.5V；
由图3可知电流表的示数为．
答：（1）求R1的阻值为21Ω；
（2）当滑动变阻器的滑片P置于B端时，闭合开关S1、S2、S3，求电流表的示数为0.8A．