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如图所示电路中,灯泡L标有“3V”且灯丝电阻不变.电源两端电压为U保持不变,R1...

如图所示电路中,灯泡L标有“3V”且灯丝电阻不变.电源两端电压为U保持不变,R1为定值电阻,R2为滑动变阻器.当只闭合开关S、S1时,灯泡的功率是额定功率的四分之一.当只闭合开关S、S2时,调节滑动变阻器的滑片P,使其位于a点时(图中表示a点的大致位置),灯泡正常发光,电流表的示数是0.3A,滑动变阻器的功率为Pa;保持开关状态不变,滑动变阻器的滑片P移至b端时,滑动变阻器接入电路的电阻最大,此时灯泡的功率是额定功率的九分之一,滑动变阻器的功率为Pb,且知Pa:Pb=9:5.
求:(1)灯泡的额定功率;
(2)滑动变阻器的最大阻值;
(3)电源电压及定值电阻R1的阻值.

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先画出三种情况的等效电路图: (1)由图2可知,两灯泡与滑动变阻器串联,灯泡正常工作时其两端的电压和额定电压相等,根据P=UI求出灯泡的额定功率,根据欧姆定律求出灯泡的电阻. (2)由图2和图3可知:根据P=I2R结合灯泡的电功率求出图3的电流,再根据P=I2R结合电流关系求出Ra、Rb之间的关系,利用电阻的串联和电源的电压不变得出等式,即可求出Ra、RL之间的关系,从而求出滑动变阻器的最大阻值. (3)由图1和图2可知:根据P=I2R结合灯泡的电功率求出图1的电流,根据电源的电压不变结合电流求出R1、Ra之间的关系,从而求出值电阻R1的阻值;根据电阻的串联和欧姆定律结合图2求出电源的电压. 【解析】 当只闭合开关S、S1时,等效电路图如图1所示; 当只闭合开关S、S2,滑片位于a点时,等效电路图如图2所示; 保持开关状态不变,滑片P移至b端时,等效电路图如图3所示. (1)由图2可知,灯泡与RL串联,则IL=Ia=0.3A, ∵灯泡正常工作, ∴UL=3V, 灯泡的额定功率:PL=ULIL=3V×0.3A=0.9W; 灯泡的电阻RL===10Ω. (2)由图2和图3可知: PL=Ia2RL,PL=Ib2RL, 解得:Ib=Ia=×0.3A=0.1A, ∵Pa:Pb=9:5, ∴=, 解得:Rb=5Ra, ∵电源的电压不变, Ia(RL+Ra)=Ib(RL+Rb) 解得:Ra=RL=10Ω,Rb=5Ra=50Ω. (3)由图1和图2可知: PL=Ia2RL,PL=I12RL, 解得:I1=Ia=×0.3A=0.15A, ∵电源的电压不变, ∴Ia(RL+Ra)=I1(RL+R1) 解得:R1=3Ra=30Ω; 由图2可得,电源的电压U=Ia(RL+Ra)=0.3A×(10Ω+10Ω)=6V. 答:(1)灯泡的额定功率为0.9W; (2)滑动变阻器的最大阻值为50Ω; (3)电源电压为6V,定值电阻R1的阻值为30Ω.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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