Question

近几年环保低碳风劲吹，混合动力汽车已成为车展上的“常客”．2010年3月，我国自行研制的一款混合动力汽车也在北京车展上展出．混合动力汽车启动时，内燃机并不工作，动力电池通过驱动电机向车轮输送能量；当高速行驶或动力电池储存电能过低时，内燃机启动，既可以向车轮输送能量，也可以同时给动力电池充电；当车辆需要全力加速时，内燃机和动力电池还可以同时给动力电池充电；当车辆需要全力加速时，内燃机和动力电池还可以同时向车轮输送能量．
（1）该混合动力汽车启动时，若驱动电机两端的电压为250V，通过的电流为80A，则驱动电机的电功率为多大？
（2）该混合动力汽车所用的磷酸铁锂动力电池可储存的最大电能为2.88×10⁷J，若充电电压为320V，充电电流为50A，则对动力电池充电的时间最长为多少？（充电时无能量损耗）
（3）该混合动力汽车在平直公路上以72km/h匀速行驶10min后，其内燃机消耗了汽油1.2kg，假设汽油完全燃烧所释放能量的一半转化为牵引力做功和给动力电池充电，其中动力电池储存的电能增加了7.2×10⁶J，试求汽车受到的阻力是多大？（汽油的热值q=4.6×10⁷J/kg，且Q_放=qm）

Answer

（1）已知驱动电机两端的电压和通过的电流，根据公式P=UI可求驱动电机的电功率．
（2）根据公式W=UIt可计算出动力电池充电的时间．
（3）先计算汽油不完全燃烧释放的热量，汽油用来做功的能量就等于释放的热量减去动力电池增加的能量，汽车克服阻力做功，根据公式W=FS，可求汽车受到的阻力．
【解析】
（1）P=UI=250V×80A=20000W；
答：驱动电机的电功率为20000W．
（2）W=UIt
t=．
答：对动力电池充电的时间最长为1800s．
（3）汽油完全燃烧放出的热量：Q放=qm=4.6×107J/kg×1.2kg=5.52×107J
汽车牵引力做的功：W=50%Q放-W电=2.76×107J-7.2×106J=2.04×107J
汽车行驶时间为：t=10min=h
汽车行驶路程：S=vt=72km/h×h=12km=1.2×104m
汽车牵引力做功等于克服阻力做功W=F阻S
所以阻力为：F阻===1700N
答：汽车受到的阻力是1700N．