Question

如图所示的容器，上部横截面积为S₁，底部横截面积为S₂，容器上下两部分高分别为h₁、h₂，容器中盛有适量的水，若用一个竖直向下的压力F，使边长为a的正方体木块上表面恰好与水面相平时静止，这时物体的下表面受到水竖直向上的压力为F′，下列说法正确的是（ ）

A．下表面受到水的压强为ρ_水ga
B．物体受到F与F′的合力等于G
C．物体受到的F与F′是一对相互作用力
D．撤消压力F待木块静止后水对容器底部的压力减少了S₂F/S₁

Answer

A、求出下表面所处的深度，根据液体压强公式求下表面受到水的压强；
B、物体受到浮力（物体的下表面受到水竖直向上的压力F′）、压力F、重力的作用，求F与F′的合力；
C、一对相互作用力：大小相等、方向相反、作用在一条直线上，作用在两个物体上，据此判断；
D、分别对撤消压力前后对木块受力分析求出受到的浮力，利用两次浮力之差和阿基米德原理求出排水体积减小的量，进一步根据体积公式求出水深度减小的量，最后利用P=ρgh和F=PS求出液体对容器底部压力的减少值．
【解析】

A、由题知，物体下表面所处的深度为a，则下表面受到水的压强为ρga，故A正确；
B、因为物体受到的浮力F浮=F′，F′=F+G，所以合力F′-F=G，故B正确；
C、因为F′=F+G，所以F′＞=F，所以物体受到的F与F′不是一对相互作用力，故C错；
D、撤去压力前，木块受到力之间的关系为：F浮1=G物+F，
撤消压力漂浮，木块受到力之间的关系为：F浮2=G物，
所以撤消压力后浮力减小了△F浮=F浮1-F浮2=G物+F-G物=F，
排水体积减小了△V=，
所以水的深度减小了△h==，
液体对容器底部的压强减小了△P=ρg△h=ρg =，
液体对容器底部的压力减少了△F=△PS2=S2=F，故D正确．
故选ABD．