Question

如图甲所示，电源电压恒定，导体电阻的阻值不随温度的变化而变化．某同学把不同的定值电阻分别接入ab之间，得到ab两端的电压与接入电阻大小的关系如图乙所示．当ab间只接入电阻R₁时，电压表的示数U₁如图丙所示；当ab间只接入电阻R₂时，电压表的示数为3.6伏，电阻R所消耗的功率为2.43瓦．


（1）U₁的示数是______伏；
（2）请你将图丁中的电压表按甲电路图正确连接起来；
（3）根据图乙可得，电阻R₁：R₂=______；
（4）求电源电压及电阻的阻值．

Answer

（1）先根据乙图结合中R1与R2两端的电压关系确定电压表的量程，根据电压表的量程和分度值，读出U1的示数．
（2）根据电路图可知，电压表并联在R2两端测电压，注意正负接线柱的连接．
（3）由乙图可知3.6V和6V对应的电阻关系，进一步求出电阻R1：R2的值．
（4）根据欧姆定律求出ab间只接入电阻R1时和ab间只接入电阻R2时电路中的电流，根据欧姆定律和串联电路的电压特点结合电源的电压不变求出电源的电压；
当ab间只接入电阻R2时，根据串联电路的电压特点求出电阻R两端的电压，根据P=表示出R所消耗的功率，即可求出其阻值．
【解析】
（1）由图乙可知，电阻R1两端的电压大于R2两端的电压3.6伏，故电压表的量程为0～15V，分度值为0.5V，所以U1的示数为6V；
（2）把电压表的大量程与电阻R2并联，电流从正接线柱流入负接线柱流出，如下图所示：

（3）根据图乙可知，3.6V时电阻R2的阻值位于2个单位电阻的位置，电阻R1的阻值位于6个单位电阻的位置，
所以R1：R2=6：2=3：1．
（4）因电源的电压不变，且R1：R2=3：1则：
U=6V+×R，U=3.6V+×R，
连接等式可得：
2.4V=×R-×R=×R-×R=×R，
解得：=1.5，
电源的电压U=3.6V+×R=3.6V+3.6V×1.5=9V；
当ab间只接入电阻R2时，
电阻R两端的电压U=U-U2=9V-3.6V=5.4V，
消耗的功率P===2.43W，
解得R=12Ω．
故答案为：（1）6；（2）如上图所示；（3）3：1；（4）电源电压为9V，电阻的阻值为12Ω．