Question

 如图所示，是小明同学为宜宾港设计的一个货物运送装置图，其中，AB是长L=10m的传送带，BC是平台，AB两端的高度差h=2.5m，传送带在电动机M的带动下顺时针匀速转动．现有一质量m=547.2kg的货物，从A端随传送带一起匀速地被运送到平台BC上，传送带运行的速度v=4m/s．由于轮轴等方面的摩擦，电动机输出功（转化为机械功）的效率η=80%，电动机允许通过的最大电流为25A．取g=10N/kg求：
（1）要使该货物从A端运送到B端，电动机需工作多少时间？
（2）货物从A端运送到B端，需克服重力做多少功？电动机的输出功率是多大？
（3）如果电动机接在电压U=380V不变的电源上，电动机中线圈的电阻r=1.9Ω，在把货物从A端运送到B端的过程中，电动机消耗的电能是多少？

Answer

（1）已知传送带运行的速度和长度，利用t=计算需要的时间；
（2）已知货物的质量可以得到重力，已知重力和上升高度，利用W=Gh计算克服重力做的功；已知克服重力做的功和转化效率，可以得到电动机做的功；利用电动机做的功和做功时间，得到电动机的输出功率；
（3）电动机消耗的总电能包括两部分：克服重力做的功和产生热量消耗的电能，根据等量关系列出方程求解正常工作电流；根据W=UIt计算消耗的总电能．
【解析】

（1）电动机工作的时间为t===2.5s
（2）克服重力做的功为W重=Gh=mgh=547.2kg×10N/kg×2.5m=13680J
电动机输出的功为W电===17100J
电动机的输出功率为P动===6840W
（3）设此时电动机的工作电流为I，
电动机消耗的总电能为W总=W电+Q热得
UIt=W电+I2Rt
代入数值得380V×I×2.5s=17100J+I2×1.9Ω×2.5s
化简得I2-200I+3600=0
解得I=20A或I=180A（不符合题意，舍去）
故工作电流为I=20A，
所以电动机消耗的电能为W总=UIt=380V×20A×2.5s=19000J
（1）电动机工作的时间为2.5s；
（2）电动机克服重力做的功为13680J；电动机的输出功率为6840W；
（3）电动机消耗的电能为19000J．