Question

右图所示是小明设计的一个简易电子身高测量仪的示意图．其中，电源电压恒为6V，保护电阻R=20Ω；R是一只固定着的、竖直放置的硬电阻棒、总长为40cm，其接入电路的电阻与接入电路的棒长成正比；金属杆cd和MP（右端P是滑片）与电路接触良好，电阻不计．小明用该测量仪对小聪、小英和小亮的身高进行了测量，其数据见下表．若已知小英测量时，滑片恰在电阻棒ab的中点位置，则根据题中提供的信息可知（ ）

	小聪	小英	小亮
A表示数I/A	0.20	0.15	0.12
V表示数U/V	2.0	3.0	3.6
身高h/m		1.6

A．电阻棒的总电阻是40Ω
B．小聪的身高是1.7m，小亮的身高是1.5m
C．小聪的身高是1.5m，小亮的身高是1.7m
D．从理论上分析，该测量仪的身高测量范围是1.2～1.8m

Answer

保护电阻与滑动变阻器串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压，电流表测量总电流，已知小英测量时，滑片恰在电阻棒ab的中点位置，根据公式R=可求滑动变阻器一半的电阻．
【解析】
电阻棒的总电阻是R=2=2×=40Ω，故A正确．
已知总长为40cm，所以1cm的电阻为1Ω，
小聪量身高时接入电路的电阻为R1===10Ω，所以接入电路的长度为10cm，所以小聪的身高是160cm-20cm+10cm=150cm=1.5m，
小亮量身高时接入电路的电阻为R2===30Ω，所以接入电路的长度为30cm，所以小亮的身高是160cm-20cm+30cm=170cm=1.7m，故B错误，C正确．
当滑片在a点时，滑动变阻器全部接入电路，所以测量范围最大是160cm-20cm+40cm=180cm=1.8m，
当滑片在b点时，滑动变阻器接入电路电阻为0，所以测量范围最小时160cm-20cm=140cm=1.4m．故D错误．
故选A、C．