Question

如图所示，一质地均匀的圆柱形平底玻璃杯，置于水平桌面中央，杯内水中漂浮着一冰块．若冰融化前、后水对杯底的压强分别为P₁、P₂，杯底对桌面的压强分别为P₃、P₄，已知ρ_水＞ρ_冰块，则下列关系式中正确的是（ ）

A．p₁＜p₂＜p₃＜p₄
B．p₁＞p₂＞p₃＞p₄
C．p₁=p₂、p₃=p₄，且p₁=p₃
D．p₁=p₂、p₃=p₄，且p₁＜p₃

Answer

（1）液体压强大小的比较，可通过公式P=ρgh来完成；
（2）杯底对桌面的压强属于固体压强；可通过公式P==来完成．
【解析】
（1）根据阿基米德原理：F浮=G排（即排开水的重力G水即得F浮=G水）；由于冰块漂浮，根据二力平衡知识，有F浮=G冰；故G冰=G水；故冰块熔化前后，水面高度h不变；
根据液体压强的公式：P=ρgh可得，由于水的高度h不变，故水对杯底的压强不变，即P1=P2；
（2）冰块熔化前后，杯内物质的重力不变，杯子的重力不变；故桌面受到的压力（F=G总）就不变，杯子的底面积不变；根据固体的压强公式：P==得，桌面受压强不变，即P3=P4；
（3）由于玻璃杯是质地均匀的圆柱形，故杯底受到的压力等于杯内物质的重力（G内）；杯底受压强P1=；
桌面受到的压力等于杯子与杯内物质的总重力（G总）；桌面受压强P3=；
由于G总＞G内；故P1＜P3；
故D正确；ABC错误；
故选D．