Question

圆柱形容器底面积是500cm²，高为40cm，盛满水后放在水平放置的接水盘中，现将一质量为7.9kg的实心正方体金属块轻轻地放入圆柱形容器中，静止时如图所示，此时测得溢出的水的体积为1dm³．求：
（1）金属块受到的水的浮力；
（2）金属块对容器底的压强．

Answer

（1）知道溢出水的体积（金属块排开水的体积），利用阿基米德原理求金属块受到的浮力；
（2）金属块对容器底的压力等于金属块重减去受到的浮力，求出受力面积，利用压强公式p=求金属块对容器底的压强．
【解析】

（1）金属块排开水的体积：
V排=V溢=1dm3=0.001m3，
F浮=ρ水V排g=1×103kg/m3×0.001m3×9.8N/kg=9.8N；
（2）金属块的重力：
G=mg=7.9kg×9.8N/kg=77.42N，
金属块对容器底的压力：
F=G-F浮=77.42N-9.8N=67.62N，
∵正方体金属块的体积V=1dm3，
∴正方体金属块的底面积（受力面积）S=1dm2=0.01m2，
金属块对容器底的压强：
p===6762Pa．
答：（1）金属块受到的水的浮力为9.8N；
（2）金属块对容器底的压强为6762Pa．