Question

在如图所示的电路中，R₂为0～50Ω的变阻器，合上开关后，V₁的示数为6V，A表的示数为2A，A₁的示数为0.5A．求：
（1）电阻R₁的阻值；
（2）变阻器R₂连入电路部分的阻值；
（3）如果A表的量程为0～3A，A₁表的量程为0～0.6A，为了不使电表损坏，变阻器连入电路的阻值应在什么范围内？

Answer

（1）从图可知，R1和R2组成的是一个并联电路，电流表A测量的是干路中的总电流，电流表A1测量的是通过R1的电流，电压表测量的是电源电压，已知电压和电流，可利用公式R=计算电阻；
（2）已知干路中的总电流和通过R1的电流，可利用公式I2=I-I1计算通过R2的电流，再利用公式R=计算电阻；
（3）为了不使电表损坏，可以先算出电流表通过的最大电流，再利用公式R=计算出最小电阻．
【解析】
（1）∵R1R2组成的是一个并联电路，
∴U=U1=U2=6V，
又∵I1=0.5A，
∴R1===12Ω．
答：电阻R1的阻值为12Ω．
（2）通过R2的电流I2=I-I1=2A-0.5A=1.5A，
变阻器R2连入电路部分的阻值R2===4Ω．
答：变阻器R2连入电路中的阻值为4Ω．
（3）为了不使电表A损坏，通过R2的电流I2′，不能大于I2′=I-0.5A=3A-0.5A=2.5A，
变阻器R2连入电路的阻值最小应为R小===2.4Ω，
故变阻器R2连入电路的阻值在2.4Ω至50Ω范围内．
答：变阻器连入电路的阻值应在2.4Ω至50Ω范围内．