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一人正对竖直平面镜站立,人的脸宽为20cm,两眼的距离为10cm,欲使自己无论闭...

一人正对竖直平面镜站立,人的脸宽为20cm,两眼的距离为10cm,欲使自己无论闭上左眼还是右眼,都能用另一只眼睛从镜中看到自己的整个脸,则镜子的宽度至少为    cm.
根据平面镜成像特点先作出身体的像,再根据光路可逆,分别把人的两只眼睛与身体像的边界相连,镜子的有效范围刚好是两只眼睛和身体像组成的梯形的中位线. 【解析】 如图所示,人的脸宽为AB等于20cm,两眼为C、D,CD=10cm, 如果用左眼看完整的像需用PR之间的平面镜,如果用右眼看完整的像需用QS之间的平面镜,所以无论闭上左眼或右眼都能看到完整的像需用PS之间的平面镜 因PS=是梯形CDB′A′的中位线,则PS=(A′B′+CD). 因AB=A′B′=20cm.CD=10cm,所以PS=×(20cm+10cm)=15cm 故答案为:15.
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考点分析:
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