Question

某辆小汽车油箱内装满35kg汽油，司机小王驾车到某城市执行任务，路程为300km．在高速公路上匀速行驶时，车受到的阻力是920N．（汽油完全燃烧产生的内能有30%转化为机械能；汽油的热值为4.6×10⁷J/kg）求：
（1）汽车到达目的地牵引力所做的功．
（2）通过计算说明汽车在行驶途中是否需要加油．

Answer

（1）知道小汽车处于匀速直线运动（平衡状态），汽车受牵引力和阻力为一对平衡力，知道汽车受到的阻力，据此可以计算出牵引力；又知道行驶路程，利用公式W=Fs求汽车到达目的地牵引力所做的功．
（2）知道汽油的质量和热值，可利用公式Q放=mq计算出35kg汽油完全燃烧放出的热量，又知道汽油完全燃烧产生的内能有30%转化为机械能，据此求转化成的机械能，和汽车到达目的地牵引力所做的功比较得出答案．
【解析】
（1）∵轿车匀速行驶，f=920N，
∴轿车的牵引力：
F=f=920N，
s=300km=3×105m，
汽车到达目的地牵引力所做的功：
W=Fs=920N×3×105m=2.76×108J．
（2）∵q=4.6×107J/kg，
∴35kg汽油完全燃烧放出的热量为：
Q放=mq=35kg×4.6×107J/kg=1.61×109J，
∵汽油完全燃烧产生的内能有30%转化为机械能，
∴可以转化成的机械能（牵引力做功）：
W′=Q放η=1.61×109J×30%=4.83×108J＞2.76×108J．
∴汽车在行驶途中不需要加油．
答：（1）汽车到达目的地牵引力所做的功为2.76×108J．
（2）汽车在行驶途中不需要加油．