Question

如图所示，电源两端电压保持不变，当只断开开关S₁时，电流表的示数为I₁，电阻R₂的电功率为P₂，总功率为P_总；当只断开开关S₂时，滑动变阻器的滑片P在A点时，变阻器连入电路的电阻为R_A，此时电流表的示数为I₂，电阻R₂的电功率为P′₂，总功率为P′_总；当只闭合开关S时，滑动变阻器的滑片P在B点时，变阻器接入电路的电阻为R_B，电压表V₁的示数为U₁，电压表V₂的示数为U₂，电流表的示数为I₃．
已知：P_总=6W，P₂：P₂，=4：1，U₁：U₂=4：3，I₂：I₃=9：8．
求：
（1）P_总′；
（2）I₁：I₃；
（3）R_A：R_B．

Answer

（1）分析电路结构，画出电路的等效电路图；
（2）根据功率公式P=I2R及P=UI利用比值法求出P总′；
（3）根据电流I1、I2、I3间的关系，求出I1：I3；
（4）根据串联电路的特点、欧姆定律，利用比值法，求出RA：RB．
【解析】
当只断开S1时，等效电路如图1所示；当P在A点，只断开S2时，等效电路如图2所示；
当P在B点，只闭合S时，等效电路如图3所示；

（1）只断开开关S1时与只断开开关S2时，
电阻R2的电功率之比为：===，则=      ①，
总功率之比为：===，P′总=P总=×6W=3W，
答：P总′=3W．
（2）由题意得：=    ②，由①②解得：=，
答：I1：I3=9：4．
（3）设电源电压为U，由欧姆定律得：
==   ③
==   ④
==          ⑤
由③④⑤解得：=
答：RA：RB=7：5．