Question

如图乙所示是一种起重机的简图，为了保证起重机起重时不会翻倒，在起重机右边配有一个重物m；已知OA=12m，OB=4m．用它把质量为2×10³kg，底面积为0.5m²的货物G匀速提起（g=10N/kg）．
求：
（1）起吊前，当货物静止在水平地面时，它对地面的压强是多少？
（2）若起重机自重不计，吊起货物时为使起重机不翻倒，右边的配重m至少为多少千克？
（3）如果起重机吊臂前端是由如图甲所示的滑轮组组成，动滑轮总重100Kg，绳重和摩擦不计．如果拉力的功率为6Kw，则把2×10³kg的货物匀速提高10m，拉力F的大小是多少？需要多少时间？

Answer

（1）在水平地面上物体的压力和自身的重力相等，根据G=mg求出其大小，然后根据公式p=求出起吊前它对地面的压强；
（2）以O作为支点，将物重和配重分别看作动力和阻力，已知两力臂OA、OB的长，根据杠杆的平衡条件列式求解即可．
（3）由图可知滑轮组绳子的有效股数为3，根据s=nh求出绳端移动的距离，根据F=（G物+G动）求出拉力，根据W=Fs求出拉力做的功，再根据W=Pt求出做功的时间．
【解析】
（1）货物对地面的压力：
F压=G=mg=2×103kg×10N/kg=2×104N，
货物对地面的压强：
p===4×104Pa．
（2）由杠杆平衡条件可得：OA×mg=OB×mg，
所以m===6×103kg；
（3）由图可知滑轮组绳子的有效股数为3，
绳端移动的距离：
s=nh=3×10m=30m，
拉力：
F=（G物+G动）=×（2×103kg+100kg）×10N/kg=7000N，
拉力做的功：
W=Fs=7000N×30m=2.1×105J，
做功时间：
t===35s．
答：（1）货物静止在水平地面时对地面的压强是4×104Pa；
（2）右边的配重m至少为6×103kg；
（3）拉力F的大小为7000N，需要35s的时间．