Question

甲、乙两个实心均匀正方体物块放在水平地面上，它们的质量相等，密度关系是ρ_甲＞ρ_乙，当在甲、乙两物块上，分别放重为G₁、G₂的物体或分别施加竖直向上的力F₁、F₂（F₁、F₂均小于物块重力）时，甲、乙两物块对水平地面的压强相等，则G₁与G₂、F₁与F₂的大小关系是（ ）
A．G₁＞G₂，F₁＞F₂
B．G₁＞G₂，F₁＜F₂
C．G₁＜G₂，F₁＜F₂
D．G₁＜G₂，F₁＞F₂

Answer

压强与压力和受力面积有关，所以本题需要先求出甲、乙两物块的底面积．根据甲、乙的质量关系和密度关系可得出它们的体积关系，因为它们都是正方体，所以就能知道它们的底面积关系．
当在甲、乙两物块上分别放上重为G1、G2的物体时，此时甲对地面的压力等于甲的重力与G1之和；乙对地面的压力等于乙的重力与G2之和．因为甲、乙两物块对水平地面的压强相等，所以知道甲、乙的底面积关系就能知道甲、乙对地面的压力关系，然后用甲、乙对地面的压力减去甲、乙的重力，就可以得出G1与G2的关系．
当在甲、乙两物块上分别施加竖直向上的F1、F2时，此时甲对地面的压力等于甲的重力减去F1；乙对地面的压力等于乙的重力减去F2．因为甲、乙两物块对水平地面的压强相等，所以知道甲、乙的底面积关系就能知道甲、乙对地面的压力关系，然后用甲、乙的重力减去减去甲、乙对地面的压力，就可以得出F1与F2的关系．
【解析】
因为甲、乙的质量相等，ρ甲＞ρ乙，所以V甲＜V乙．
    又因为甲、乙都是正方体，所以L甲＜L乙，则s甲＜s乙．
当在甲、乙两物块上分别放上重为G1、G2的物体时：
甲对地面的压力：F甲=G甲+G1，
乙对地面的压力：F乙=G乙+G2，
因为P甲=P乙，s甲＜s乙，所以F甲＜F乙，
又因为m甲=m乙，所以G甲=G乙，则G1＜G2．
当在甲、乙两物块上分别施加竖直向上的F1、F2时：
甲对地面的压力：F甲=G甲-F1，
乙对地面的压力：F乙=G乙-F2，
因为F甲＜F乙，G甲=G乙，所以F1＞F2．
故选 D．