Question

某同学用圆柱形容器制作了一个测量物体质量的装置．它的底部较重，可以竖直漂浮在水面，总质量为0.21kg，底面积为3×10^-3m²，不放物体时，在与水面所对应位置处标为质量的“0”刻度线，如图．请解答下列问题（g取10N/kg）
（1）不放物体时．该装置所受的浮力是多大？
（2）如图所示，在该装装置中放入一个体积为1.5×10^-5m³的物块A，它的底部在水面下的深度h=0.11m．此时，该装置受到的浮力是多大？与水面所对应位置处的刻度线应标为多少克？
（3）物块A的密度是多少？

Answer

（1）知道装置的质量，利用重力公式求该装置的重力，再根据物体的漂浮条件求受到的浮力；
（2）放入A后，求出该装置排开水的体积，利用阿基米德原理求此时所受浮力；
根据漂浮条件求出此时的总重，进而求出物体A的重，再利用重力公式求物体A的质量，确定与水面所对应位置处的刻度线应标的质量数；
（3）又知道物块A的体积，利用密度公式求物块A的密度．
【解析】
（1）该装置的重力：
G=mg=0.21kg×10N/kg=2.1N，
∵装置漂浮，
∴F浮=G=2.1N；
（2）放入A后，该装置排开水的体积：
V=Sh=3×10-3m2×0.11m=3.3×10-4m3，
所受浮力：
F浮′=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×1ON/kg×3.3×10-4m3=3.3N，
∵该装置仍漂浮，
∴G总=F浮′=3.3N
物块A的重力：
GA=G总-G=3.3N-2.1N=1.2N，
物块A的质量：
mA===0.12kg=120g，
∴与水面所对应位置处的刻度线应标为120g；
（3）物块A的密度：
ρA===8×103kg/m3．
答：（1）不放物体时．该装置所受的浮力是2.1N；
（2）此时该装置受到的浮力是3.3N，与水面所对应位置处的刻度线应标为120g；
（3）物块A的密度是8×103kg/m3．