Question

如图所示，小张为遂宁川剧团设计了一个舞台调光电路，为了操作安全，选用电灯L的规格为“36V  36W”，定值电阻R₁=18Ω，滑动变阻器R₂的最大阻值为36Ω，电压表量程为0～50V．当S₁闭合、S₂断开，滑片P滑到最左端时，电灯L正常发光．（假设灯泡电阻不变）
求：①电源电压；
②电灯L的阻值R_L；
③当S₁、S₂都闭合时，调节滑动变阻器的滑片P到最右端，电灯L变暗，此时电压表的示数是多大；
④认真分析电路，要使电路的总功率最小，请指出开关S₁、S₂的开闭状态和滑片P的位置，并求此时电路的最小总功率．

Answer

（1）当S1闭合、S2断开，滑片P滑到最左端时，电路为灯泡的简单电路，根据额定电压下灯泡正常发光确定电源的电压；
（2）由铭牌可知灯泡的额定电压和额定功率，根据R=求出灯泡的电阻；
（3）当S1、S2都闭合时，调节滑动变阻器的滑片P到最右端，滑动变阻器与电阻R1并联后与灯泡串联，电压表测灯泡两端的电压，当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，灯泡最暗，根据电阻的串联和并联求出电路的总电阻，根据欧姆定律求出电路中的电流和电压表的示数；
（4）当开关S1闭合、S2断开，滑动变阻器的滑片位于最右端时，电路中的总电阻最大，根据电阻的串联和P=求出电路的最小总功率．
【解析】
①当S1闭合、S2断开，滑片P滑到最左端时，电路为灯泡的简单电路，

∵灯泡正常发光，
∴电源的电压U=UL额=36V；
②灯泡的电阻：
RL===36Ω；
③当S1、S2都闭合时，调节滑动变阻器的滑片P到最右端，滑动变阻器与电阻R1并联后与灯泡串联，

并联部分的电阻：
R并===12Ω，
电路的总电阻：
R总=RL+R并=36Ω+12Ω=48Ω，
电路中的电流：
I总===0.75A，
灯泡两端的电压：
UL=I总RL=0.75A×36Ω=27V；
④当开关S1闭合、S2断开，滑动变阻器的滑片位于最右端时，电路消耗的总功率最小，

P总===18W．
答：①电源电压为36V；
②电灯L的阻值为36Ω；
③当S1、S2都闭合时，调节滑动变阻器的滑片P到最右端，电压表的示数为27V； 
④当开关S1闭合、S2断开，滑动变阻器的滑片位于最右端时，电路消耗的总功率最小为18W．