Question

如图所示，有两个小球M和N，密度分别为ρ_M和ρ_N．图甲中，细线的一端固定在杯底，另一端拴住小球M使其浸没在水中静止；图乙中，细线的一端固定在杯底，另一端拴住小球N使其浸没在油中静止．小球M所受重力为G_M，体积为V_M；小球N所受重力为G_N，体积为V_N．小球M和N所受细线的拉力大小相等，所受浮力分别为F_M和F_N．已知水的密度为ρ_水，油的密度为ρ_油，且ρ_水＞ρ_油＞ρ_N＞ρ_M，则下列判断中正确的是（ ）

A．G_M＜G_N
B．V_M＞V_N
C．F_N＜F_M
D．F_N＞F_M

Answer

因为小球静止，小球受到细线的拉力等于小球受到的浮力减去小球的重力，由题知：FM-GM=FN-GN，根据重力公式、密度公式和阿基米德原理可以得出（ρ水-ρM）gvM=（ρ油-ρN）gvN，又知道ρ水＞ρ油＞ρN＞ρM，分别判断的出答案．
【解析】
∵小球静止，
∴F拉=F浮-G，
即：FM-GM=FN-GN，
∵F浮=ρ水v排g，G=ρ物vg，
∴（ρ水-ρM）gvM=（ρ油-ρN）gvN，
∵ρ水＞ρ油＞ρN＞ρM，
∴（ρ水-ρM）＞（ρ油-ρN），
∴vM＜vN，故B错；
∵GM=ρMgVM，GN=ρNgvN，vM＜vN，ρN＞ρM，
∴GM＜GN，故A正确；
又∵F拉=F浮-G，FM-GM=FN-GN，
∴FN＞FM，故D正确、C错误．
故选AD．