Question

现在，许多农村家庭的楼顶都修建了饮用水蓄水池．小明家的蓄水池的长、宽、高分别为2m、2m、0.8m，他家的水井的深度为5m，蓄水池底到地面的高度为4m，有一天，小明用手表测得用潜水泵8min可以将蓄水池抽满．试计算：
（1）小明家的蓄水池蓄满水时的蓄水质量；
（2）蓄水池蓄满水后，距水池底部0.5m处所受到的水的压强；
（3）小明家的潜水泵的功率．

Answer

（1）根据体积公式求出蓄水池的容积，蓄水池的容积即为蓄满水时水的体积，然后根据m=ρV求出蓄满水时蓄水的质量；
（2）根据题意求出距水池底部0.5m处水的深度，再根据p=ρgh求出所受到的水的压强；
（3）先求出蓄水池中蓄满水时，水上升的高度，即水井的深度加蓄水池底到地面的高度再加上蓄水池的高度，再根据W=Gh求出克服水的重力做的功，最后根据P=求出小明家的潜水泵的功率．
【解析】
（1）蓄水池蓄满水时，水的体积：
V=abc=2m×2m×0.8m=3.2m3，
蓄水质量：
m=ρv=1.0×103kg/m3×3.2m3=3.2×103kg=3.2t；
（2）蓄水池蓄满水后，距水池底部0.5m处，
水的深度：
h=0.8m-0.5m=0.3m，
受到的水的压强：
p=ρgh=103kg/m3×10N/kg×0.3m=3000Pa；
（3）潜水泵做的功：
W=Gh=mgh′=3.2×103kg×10N/kg×（5m+4m+0.8m）=3.136×105J，
潜水泵的功率：
P==≈653W．
答：（1）小明家的蓄水池蓄满水时的蓄水质量为3.2t；
（2）蓄水池蓄满水后，距水池底部0.5m处所受到的水的压强为3000Pa；
（3）小明家的潜水泵的功率约为653W．