Question

小丽要研究金属圆柱体受的浮力与浸没在水中深度h的关系，实验装置如图甲所示，在弹簧测力计下挂一个金属圆柱体，测出金属圆柱体的重力，然后让圆柱体缓慢地浸入水中，从圆柱体底面接触水面开始，到完全浸没水中（未接触容器底部），记录圆柱体浸入水中不同深度h时测力计的示数，并得到测力计示数F₁和圆柱体受的浮力F₂随h变化的图象，图中能反映圆柱体受的浮力F₂随h变化的图象是______（填①或②）；从图中可以看出金属圆柱体与水的密度的关系是ρ_金______2ρ_水（填“＞”“=”或“＜”）

Answer

（1）图乙中①说明力先变小、后不变，②说明力先变大、后不变；分析圆柱体从底面接触水面开始，到完全浸没水中排开水的体积变化，根据阿基米德原理F浮=ρ液V排g判断受到的浮力变化，结合图乙图象分析选择；
（2）由图乙可知，当圆柱体全部浸入水中后，弹簧测力计的示数大于受到的浮力，即F示＞F浮，而弹簧测力计的示数F示=G-F浮，据此可以得出圆柱体重G=ρ金Vg和受到的浮力F浮=ρ水V排g关系，而圆柱体排开水的体积等于圆柱体的体积，进而求出金属圆柱体与水的密度的关系．
【解析】

（1）当圆柱体从开始浸入水中到完全浸入水中的过程中，圆柱体排开水的体积在逐渐变大，水的密度不变，由阿基米德原理F浮=ρ液V排g可知浮力是变大的；而当圆柱体浸没以后，再向水中下沉的时候，圆柱体排开水的体积不再发生变化，所以浮力是不变的．由此可知在整个过程中，圆柱体受到的浮力先变大、后不变，故选②；
（2）由图乙可知，当圆柱体全部浸入水中后，F示＞F浮，
∵F示=G-F浮，
∴G-F浮＞F浮，
∴G＞2F浮，
∵G=ρ金Vg，F浮=ρ水V排g，V排=V，
∴ρ金＞2ρ水．
故答案为：②；＞．