Question

质量为0.8kg的重物A先静止在水平桌面上，与桌面的接触面积为0.01m²，然后利用如图所示的装置将它匀速提升0.1m，所用的拉力F大小为5N，若绳重和摩擦不计，动滑轮有质量，计算时g取10N/kg．
求：（1）重物静止时对桌面的压强．
（2）提升该物体时做的总功．
（3）动滑轮的重力．
（4）若仍用此装置将另一个重为10N的重物B也匀速提升0.1m，此时的机械效率比提升重物A时的机械效率增加多少．

Answer

（1）物体放在水平桌面上时，对桌面的压力与它自身的重力相等，根据G=mg计算出重力，再根据P=就可以出对桌面的压强．
（2）滑动组的总功等于绳子拉力做的功，即W总=FS，其中S指绳子自由端移动的距离，它和物体提升的高度以及与动滑轮相连的绳子段数n之间的关系是S=nh．
（3）该滑轮组中绳重和摩擦不计，因此额外功就在克服动滑轮做功上，用W有用=Gh求出有用功，根据总功等于有用功和额外功的和计算出额外功，再根据W额外=G动h求出动滑轮重力．
（4）提升物体B时和提升物体A时做的额外功相同，根据机械效率的计算公式η=分别计算出两次的机械效率，就可以求出机械效率的增加值．
【解析】
（1）A对桌面的压力：F=GA=mg=0.8kg×10N/kg=8N
∴A对桌面的压强：P===800Pa
答：重物静止时对桌面的压强是800Pa．
（2）由图可见，动滑轮和重物由2段绳子承担
∴W总=FS=5N×0.1m×2=1J
答：提升该物体时做的总功是1J．
（3）有用功：W有用=Gh=8N×0.1m=0.8J
∴额外功：W额外=W总-W有用=1J-0.8J=0.2J
∴动滑轮重力：G动===2N
答：动滑轮的重力是2N．
（4）①滑轮组提升A时的机械效率：η1=×100%=×100%=80%；
②滑轮组提升B时的有用功：W有用′=GBh′=10N×0.1m=1J
                 总功：W总′=W有用′+W额外=1J+0.2J=1.2J
∴滑轮组提升B时的机械效率：η2=×100%=×100%=83.3%；
∴增加的机械效率：△η=η2-η1=83.3%-80%=3.3%
答：提升重物B时的机械效率比提升重物A时的机械效率增加3.3%．