Question

如图所示，在甲图中，物块有四分之一体积浸没水中，弹簧秤的示数为14.7N，在乙图中，同一物块有四分之三的体积浸没水中，弹簧秤的示数为9.8N．则在丙图中，该物体全部浸没水中，此时弹簧秤的示数应是（ ）

A．9.8N
B．2.24N
C．1.27N
D．7.35N

Answer

物体未浸入水之前，弹簧测力计的示数为物体重G；
浸入水中后弹簧测力计的示数为G-F浮；
根据阿基米德原理分析：把物体的四分之一浸没在水中，弹簧秤的示数为G-ρvg；四分之三的体积浸没水中，弹簧秤的示数为G-ρvg；物体全部浸没水中弹簧秤的示数为G-ρvg；
列出等式求出物体全部浸没水中弹簧秤的示数．
【解析】
设物体的重力为G、体积为V，水的密度为ρ，根据阿基米德原理知：
物体的四分之一浸没在水中时，弹簧秤的示数为F1=G-F1浮=G-ρvg=14.7N；①
四分之三的体积浸没水中时，弹簧秤的示数为F2=G-F2浮=G-ρvg=9.8N；②
整理①-②可得：ρvg=14.7N-9.8N=4.9N，
∴ρvg=9.8N；
所以物体完全浸没时所受的浮力F3浮=ρvg=9.8N；
将ρvg=9.8N代入①式可得G=17.15N；
物体全部浸没水中弹簧秤的示数为F3=G-F3浮=17.15N-9.8N=7.35N；
故选D．