Question

如图所示．质量为400g，底面积为50cm²的溢水杯，置于水平桌面上，倒入某种液体至溢口，液面高为10cm，此时液体对容器底部的压强为1.176×10³Pa．问：若将长16cm，密度为0.9×10³kg/m³的圆柱形物体竖直放入该液体中（不倾倒），试判断该物体静止时与容器底部是否接触．

Answer

（1）已知液体至溢口的深度和液体对容器底部的压强，根据p=ρgh求出液体的密度；
（2）假设物体漂浮在液面，利用漂浮条件和阿基米德原理得出G物=F浮（ρ物gSh物=ρ液gSH），据此求出漂浮时需要浸入的深度H，然后与液面高相比较即可判断物体静止时与容器底部是否接触．
【解析】
（1）液体的密度：
ρ液===1.2×103kg/m3；
（2）假设物体漂浮在液面，
∵G物=F浮，
即：ρ物gSh物=ρ液gSH，
0.9×103kg/m3×0.16m=1.2×103kg/m3×H，
∴H=0.12m=12cm＞10cm，
∴物体不能漂浮，即该物体静止时与容器底部接触．
答：该物体静止时与容器底部接触．