Question

如图所示，重物A是体积为V_A、密度为ρ_A的实心金属块，将它完全浸没在水中，始终未提出水面．若不计摩擦和动滑轮重，已知水的密度为ρ_水，要保持平衡，求：
（1）作用于绳端的拉力F是多少？
（2）若缓慢将重物A提升的距离为s，拉力做的功W是多少？
（3）若实际所用拉力为F₁，此时该滑轮的效率η是多少？

Answer

（1）知道物体A的体积和密度，利用G=mg=ρVg求物体A的重力；知道物体A的体积（浸没时排开水的体积），利用阿基米德原理求物体A受到的浮力；由于不计摩擦和动滑轮重，则拉力F=（G-F浮）；
（2）图中使用的是动滑轮，拉力端移动的距离s′等于物体A提升的距离s的2倍，利用W=Fs′求拉力做功；
（3）利用W有用=（G-F浮）s求出有用功，知道实际所用拉力为F1和拉力端移动的距离s′求总功，再利用效率公式η=×100%求该动滑轮的效率．
【解析】

（1）物体A的重力：
G=ρAVAg，
物体A受到的浮力：
F浮=ρ水V排g=ρ水VAg，
∵不计摩擦和动滑轮重，
∴拉力：
F=（G-F浮）=（ρAVAg-ρ水VAg）=（ρA-ρ水）VAg；
（2）图中使用的是动滑轮，将重物A提升的距离为s，则拉力端移动的距离为s′=2s，
拉力做功：
W总=Fs′=F×2s=（ρA-ρ水）VAg×2s=（ρA-ρ水）VAgs；
（3）使用动滑轮W有用=（G-F浮）s=（ρAVAg-ρ水VAg）s，
η=×100%=×100%
=×100%
=%
=%．
答：（1）作用于绳端的拉力是（ρA-ρ水）VAg；
（2）若缓慢将重物A提升的距离为s，拉力做的功是（ρA-ρ水）VAgs；
（3）若实际所用拉力为F1，此时该滑轮的效率是%．