Question

如图所示，是我国88式主战坦克，重40t，高2m，每条履带与地面的接触面积2m²，该坦克具有潜渡功能．请解答下列问题：
（1）该坦克在水平路面上行驶时，对地面的压强为多大？
（2）若坦克在深为5m的河流中潜渡时，坦克对水平河床的压力为10⁵N，则该坦克的体积为多大？
（3）坦克在该河流中潜渡时，在坦克顶部面积为0.8m²的舱门受到水的压力为多大？

Answer

（1）知道坦克的质量，利用重力公式求坦克重，在水平地面上行驶，对地面的压力等于坦克重，再求出受力面积，利用压强公式求坦克对地面的压强；
（2）坦克在水中潜渡，坦克对水平河床的压力等于坦克重减去受到的浮力，据此求出坦克所受浮力；已知坦克受到的浮力和水的密度，利用V=V排=得到坦克的体积；
（3）已知坦克的高度和河底的深度，可以得出坦克顶部所处的深度，利用液体压强公式P=ρgh得到坦克顶部受到水的压强；又知道受力面积，利用F=ps求出舱门受到水的压力．
【解析】

（1）∵在水平路面上，
∴坦克对地面的压力：
F=G=mg=40×103kg×9.8N/kg=3.92×105N，
s=2×2m2=4m2，
坦克对地面的压强：
P===9.8×104Pa；
（2）坦克对河床的压力：F压=G-F浮，
∴F浮=G-F压=3.92×105N-105N=2.92×105N；
坦克的体积为V=V排==≈29.8m3；
（3）坦克顶部所处的深度：h=5m-2m=3m，
坦克顶部受到水的压强：
P=ρgh=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×3m=2.94×104Pa，
舱门受到水的压力：
F=Ps=2.94×104Pa×0.8m2=2.352×104N．
答：
（1）该坦克在水平路面上行驶时，对地面的压强为9.8×104Pa；
（2）坦克的体积为29.8m3；
（3）坦克顶部的舱门受到水的压力为2.352×104N．