Question

志健学习了并联电路和欧姆定律后，利用学过的知识对两个导体并联后的总电阻进行了推导，下面是推导过程：
因为I=I₁+I₂，把I_总=，I₁=，I₂=代入，则有 =+，而U=U₁=U₂，所以 =+．
志健想用实验进一步证明他推导的结论是正确的，于是他从实验室找到了三个分别标有3Ω、6Ω、12Ω的定值电阻来进行实验探究．请你帮他设计出合理的实验方案．
（1）请你画出你设计的电路图．
（2）写出实验步骤，并说明如何根据测得的数据证明志健的推导是正确？

Answer

用三只电流表分别测出通过两电阻的电流和干路电流，再利用欧姆定律和并联电路的电流关系推导并联电路的电阻关系，据此设计电路和写出实验步骤．
【解析】
（1）两电阻并联，三只电流表分别测出各支路电流和干路电流，如图所示：

（2）实验步骤：
步骤一、按电路图，把R1=3Ω、R2=6Ω连接到如图的实物图中；
步骤二、闭合开关，分别读出电流表A1、A2、A3的示数，并记录数据I1、I2、I3；
步骤三、断开开关，再把把R1=3Ω、R2=12Ω或R1=6Ω、R2=12Ω连接到电路中，两次重复以上实验，分别得出电流表的示数I1′、I2′、I3′；或I1″、I2″、I3″；
因并联电路各支路两端的电压相等、干路电流等于各支路电流之和；
所以利用I=，可得 =+．分别把以上三组数据带入等式的两边，看是否使其成立，从而判断志健的推导是否正确．