Question

如图所示，是建筑工人用滑轮组提升长方体物块A的示意图．当工人用力F₁拉绳子时，物块A对地面的压强为8000pa；当工人用力F₂拉绳子时，物块A对地面的压强为7500pa；已知：F₁：F₂=4：5，G_A=1800N，物块A与地面的接触面积为0.2m²．不计绳重和摩擦．
求：物块A以0.1m/s的速度匀速上升的过程中，滑轮组的机械效率及工人拉绳子做功的功率．

Answer

（1）工人用力F1拉绳子时和工人用力F2拉绳子时，分别对物体A进行受力分析，根据动滑轮能省一半的力表示出动滑轮对物体A的拉力，根据F=Ps求出物体对地面的压力即为地面对物体A的支持力（A对地面的压力和地面对A的支持力是一对相互作用力，两者力的大小相等），然后根据力的平衡得出等式，联立等式并结合两次拉力之间的关系即可求出动滑轮的重力．
（2）不计绳重和摩擦时，根据F=（G物+G动）求出工人的拉力，根据v绳=nv物求出绳端移动的速度，利用P=Fv求出拉力的功率，根据η====求出滑轮组的机械效率．
【解析】
（1）当工人用力F1拉绳子时，物块A与动滑轮受力情况如图1所示；则
N1=P1S=8000pa×0.2m2=1600N，
2F1+N1=GA+G动，
即2F1=200N+G动---------①
当工人用力F2拉绳子时，物块A与动滑轮受力情况如图2所示；
N2=P2S=7500pa×0.2m2=1500N
2F2+N2=GA+G动，
即2F2=300N+G动---------②
由①②和F1：F2=4：5得：
G动=200N；
（2）工人的拉力：
F===1000N，
绳端移动的距离：
υ绳=2υ物=0.2m/s，
拉力的功率：
P=Fυ绳=1000N×0.2m/s=200W，
滑轮组的机械效率：
η====90%．
答：滑轮组的机械效率为90%，工人拉绳子做功的功率为200W．