Question

如图所示，均匀的长方形薄片合金电阻板abcd，ab边为L₁，ad边为L₂，当端点1、2或3、4接入电路时，R₁₂：R₃₄=    ．

Answer

①由电阻定律可知，导体的电阻R与它的长度L成正比，与它的横截面积S成反比，还与导体的材料有关系，公式为：R=ρ•（其中ρ为电阻的材料电阻率）．
②设导体的厚度为d，则导体的横截面积为Ld，当把端点1、2接入电路时，导体的长度为L2，当把端点3、4接入电路时，导体的长度为L1，从而可以利用公式R=ρ•计算出R12：R34的比值．
【解析】
设导体的厚度为d，
当把端点1、2接入电路时，而ab边为L1，
则此时导体的横截面积为：S12=L1d，
而此时导体的长度为L2，
∴R12=ρ•=；
当把端点3、4接入电路时，而ad边为L2，
则此时导体的横截面积为：S34=L2d，
而此时导体的长度为L1，
∴R34=ρ•=；
则，R12：R34=：=：，
即：R12：R34=L22：L21．