Question

三个相同的热源分布在一横放着的圆筒内，圆筒的侧壁和一个底部均绝热，另一个底部开口并被导热膜封住，用另两个导热膜在圆筒内隔出两个竖囱，从而将三个热源互相隔开并形成A、B、C三个独立单元区域，假设周围环境的温度恒定，并且传导的热功率与温差成正比，每个独立单元区域内空气的温度均匀，A、B、C三个独立单元区域的温度与周围环境的温度差分别为△t_A，△t_B和△t_C，则△t_A：△t_B：△t_C为（ ）

A．3：2：1
B．6：3：2
C．5：3：1
D．6：5：3

Answer

同时考虑三个区域内的发热功率和散热功率，根据各单元区域传导的热功率与温差成正比，写出散热功率表达式，再根据各单元区域发热功率和散热功率的关系列出方程，然后综合整理即可求解．
【解析】
设发热功率均为P，则：
A：k（△tA-△tB）=P，即A的散热功率等于发热功率．
B：k（△tB-△tC）=P+k（△tA-△tB），即B的散热功率等于自身的发热功率与A的散热功率之和．
C：k（△tC）=P+k（△tB-△tC），即C的散热功率等于自身的发热功率与B的散热功率之和．
整理得：
△tA=2△tC
3△tB=5△tC
即得：△tA：△tB：△tC=6：5：3
故选D．