Question

将两个定值电阻串联接到电压为U的电源两端，R₁消耗的功率为P₁，R₂消耗的功率为3P₁．将这两个定值电阻并联接在同一电源两端时，下列说法中正确的是（ ）
A．串联时R₁与R₂两端的电压之比为3：1
B．并联时R₁消耗的功率为16P₁
C．并联时通过R₁与R₂的电流之比为1：3
D．并联时两电阻消耗的总功率P₁

Answer

（1）当R1、R2串联时，通过两电阻的电流相等，根据电阻消耗的功率关系和P=I2R确定两电阻之间的关系，根据欧姆定律得出两电阻两端的电压关系；根据电阻的串联特点和欧姆定律表示出电路中的电流，根据P=I2R表示出R1消耗的功率．
（2）当R1、R2并联在同一电源两端时，根据并联电路的电压特点和P=求出R1消耗的功率，根据欧姆定律得出通过两电阻的电流关系，根据P=求出R2消耗的电功率，进一步得出两电阻消耗的总功率．
【解析】
（1）R1、R2串联时，通过两电阻的电流相等，
∵P=I2R，且P2=3P1，
∴R2=3R1，
∵U=IR，
∴U1：U2=R1：R2=1：3；
电路中的电流I===，
则P1=I2R1=（）2R1=．
（2）当R1、R2并联在同一电源两端时，两电阻两端的电压相等为U，
R1消耗的功率为P1′==16P1；
∵I=，
∴通过R1与R2的电流之比I1′：I2′=R2：R1=3：1；
电路消耗的总功率P总′=+=+=×16P1=P1．
故选B．