Question

A、B两个实心球的质量相等，密度之比ρ_A：ρ_B=2：1．将它们分别放入足够多的酒精和水中，它们受到浮力．静止时，其浮力的比值不可能的是（ρ_酒=0.8×10³kg/m³）（ ）
A．ρ_A：2ρ_水
B．ρ_酒：2ρ_B
C．1：1
D．2：5

Answer

由已知条件可以判定球在水中可能出现的状态有：A、B都漂浮，A、B都沉底，A在酒精里下沉，B在水中漂浮，而A在酒精里漂浮，B在水中下沉不可能，据此分析判断．
【解析】

A、B两个实心球的质量相等，密度之比ρA：ρB=2：1，由密度变形公式V=可知VA：VB=1：2；
由于A的密度大于B的密度，分别放在酒精和水中，
①若ρ水＞ρ酒精＞ρA＞ρB，A、B都漂浮；
此时浮力相等、等于自重，受浮力之比为1：1；
②若ρA＞ρB＞ρ水＞ρ酒精，A、B都下沉；
此时浮力比为：F浮A：F浮B=ρ酒V排Ag：ρ水V排Bg=ρ酒VAg：ρ水VBg=ρ酒：2ρ水=2：5；
③若ρA=0.9g/cm3，ρB=0.45g/cm3，则ρA＞ρ酒精，ρB＜ρ水，A在酒精里下沉、B在水中漂浮，
此时浮力比为：F浮A：F浮B=ρ酒V排Ag：GBg=ρ酒VAg：ρBVBg=ρ酒：2ρB；
若A在酒精里漂浮，B在水中下沉，F浮A：F浮B=GAg：ρ水V排Bg=ρAVAg：ρ水VBg=ρA：2ρ水；但是由于A的密度大于B的密度，不会出现A在酒精里漂浮，B在水中下沉，故A不可能．
总上述分析可知选项B、C、D都有可能，只有选项A不可能．
故选A．